同じ指数を持つ異なる基数がある場合、どのように問題を解決しますか?

同じ指数で異なる基数を乗算または除算する場合は、基数を結合し、指数を同じに保ちます。たとえば、Xの3乗×Yの3乗は、X×Yの3乗の積になります。同じべき乗で異なる基数を加算または減算する場合は、最初に指数を評価してから、合計を実行します。



乗算と除算を処理するときに基数を組み合わせることができる理由は、乗算と除算の可換性によるものです。つまり、演算の順序を変更しても結果は変わりません。たとえば、Xの3乗×Yの3乗は、XXXYYYと同じであり、XYの3乗と同じです。ただし、指数が異なる場合、これは当てはまりません。



乗算と除算では、基数が同じで指数が異なる場合、指数をそれぞれ加算または減算できます。たとえば、Xの3乗×2乗のXは、Xの5乗と同じです。この例では、乗算の問題であるため、指数が追加されています。除算の問題の場合、指数が減算されます。